Garis Singgung Lingkaran
Sifat garis singgung pada lingkaran
- Garis singgung
suatu lingkaran adalah suatu garis yg memotong lingkaran hanya pada satu titik
- Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya
Garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Garis
singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua
lingkaran sekaligus
Garis yang berwarna merah adalah garis singgung
persekutuan luar
Garis yang berwarna hijau adalah garis
singgung persekutuan dalam
A. Garis Singgung Persekutuan Dalam
MN = Garis pusat persekutuan
AB = Garis singgung persekutuan dalam
AB adalah garis singgung persekutuan dalam
AB = CN
AB² = MN² – ( r1 + r2
)²
B. Garis Singgung Persekutuan Luar
AB = Garis singgung persekutuan luar
AB adalah garis singgung persekutuan luar
AB = CN
AB² = MN² – ( r1 – r2
)²
Contoh soal:
1. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan panjang garis singgung BC
Penyelesaian:
BC² = OC² – OB²
BC² = 8² – 5²
= 64 – 25
= 39
BC = √39
Jadi panjang BC adalah √39 cm
Diketahui : AM = 5 cm , BN = 3 cm dan MN = 17 cm
Tentukan panjang garis singgung AB
Penyelesaian:
AM = r1 = 5 cm , BN = r2 = 3 cm dan MN = 17 cm
AB² = MN² – ( r1 + r2 )²
AB² = 17² – (5 + 3)²
= 289 – 64
= 225
AB = √225 = 15
Jadi panjang AB adalah 15 cm3. Perhatikan gambar!
Diketahui : AM = 12 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm
Tentukan panjang garis singgung AB
Penyelesaian:
AM = r1 = 12 cm , BN = r2 = 3 cm dan MN = 15 cm
AB² = MN² – ( r1 – r2 )²
AB² = 15² – (12 – 3)²
= 225 – 81
= 144
AB = √144 = 12
Jadi panjang AB adalah 12 cm
No comments:
Post a Comment